Preguntas
Área del
rectángulo
-
Mueve los vértices hasta que b=6 y h=4,
y trata
de dejar los vértices del rectángulo sobre vértices de la
cuadrícula. ¿Cuántas filas horizontales ocupa el rectángulo?
¿Cuántos cuadraditos hay en cada fila? ¿Cuántos
cuadraditos recubre en total? ¿Cuál es el área del rectángulo?
Comprueba tu resultado activando la casilla Área.
-
Mueve los vértices como
creas oportuno para construir otro rectángulo, de dimensiones
diferentes al anterior, pero también tenga un área de 24 cm2.
Procura situar los vértices del rectángulo sobre vértices de la
cuadrícula y que las dimensiones sean números enteros. ¿Cuántas filas tiene? ¿Cuántos cuadrados hay en cada fila? ¿Cuáles
son sus dimensiones? Comprueba, con la casilla de control, que el
área es de 24 cm2.
-
Un rectángulo está formado
por 8 filas de 6 cuadrados cada una. ¿Cuáles son sus dimensiones?
¿Cuál es su área?
-
Expresa, con tus palabras,
qué significado tiene la fórmula que utilizamos para calcular el
área de un rectángulo.
Área del romboide
-
Coloca el deslizador en la
posición Romboide. Actúa sobre el deslizador Recomponer que tienes
en la parte superior. ¿Qué figura ha resultado? Compara el área de
la figura que se ha formado con la del romboide del que partimos:
¿son iguales? ¿Es el doble? ¿Es la mitad? Ya sabes calcular el área
de la figura que se ha formado, por tanto, ¿cuánto vale el área del
romboide? Comprueba el resultado actuando sobre la casilla
Área.
-
Vuelve el deslizador
Recomponer a la posición inicial. Cambia las dimensiones del
romboide. Mueve ahora otra vez el deslizador Recomponer. ¿Qué figura
ha resultado? ¿Cuál es su área? Comprueba el resultado.
-
Repite el proceso algunas
veces más. En todos los casos el área del romboide es igual a la de
un rectángulo, ¿qué dimensiones (base y altura) tiene ese
rectángulo? ¿Qué relación tienen las dimensiones del rectángulo con
las del romboide (base y altura)?
-
Si la base del romboide
mide b y la altura h, ¿qué fórmula podemos utilizar para calcular su
área? Expresa con tus palabras el significado de la fórmula que has
escrito.
-
La base de un romboide
mide 7 cm y la altura 5 cm. ¿Cuál es su área? Comprueba el resultado
con la aplicación.
Área del triángulo
-
Mueve el deslizador a la
posición Triángulo. Actúa sobre el deslizador Recomponer que tienes
en la parte superior. ¿Qué es lo que ha ocurrido? ¿Qué figura ha
resultado? Compara el área de la figura que se ha formado con la del
triángulo del que partimos: ¿son iguales? ¿Es el doble? ¿Es la mitad?
Ya sabes calcular el área de la figura que se ha formado, por tanto,
¿cuál es entonces el área del triángulo? Comprueba el resultado
actuando sobre la casilla Área.
-
Vuelve el deslizador
Recomponer a la posición inicial. Cambia las dimensiones del
triángulo. Mueve ahora otra vez el deslizador Recomponer. Contesta a
las mismas preguntas que en el apartado anterior. Comprueba el
resultado.
-
Repite el proceso algunas
veces más. En todos los casos al recomponer la figura aparece un
romboide, ¿qué dimensiones (base y altura) tiene ese romboide? ¿Qué
representan esas dimensiones en el triángulo? ¿Qué relación hay
entre el área del romboide que se forma al final y la del triángulo
del que partimos?
-
Si la base del triángulo
mide b y la altura h, ¿qué fórmula podemos utilizar para calcular su
área? Expresa con tus palabras el significado de la fórmula que nos
permite calcular el área de un triángulo.
-
La base de un triángulo
mide 5,1 cm y la altura 4,9 cm. ¿Cuál es su área? Comprueba el resultado
con la aplicación.
Área del trapecio
-
Sitúa ahora el deslizador
en la posición Trapecio. Actúa sobre el deslizador Recomponer que
tienes en la parte superior. ¿Qué es lo que ha ocurrido? ¿Qué figura
ha resultado? Compara el área de la figura que se ha formado con la
del trapecio del que partimos: ¿son iguales? ¿Es el doble? ¿Es la
mitad? Ya sabes calcular el área de la figura que se ha formado, por
tanto, ¿cuál es entonces el área del trapecio? Comprueba el
resultado actuando sobre la casilla Área.
-
Vuelve el deslizador
Recomponer a la posición inicial. Cambia las dimensiones del
trapecio. Mueve ahora otra vez el deslizador Recomponer. Contesta a
las mismas preguntas que en el apartado anterior. Comprueba el
resultado.
-
Repite el proceso algunas
veces más. En todos los casos al recomponer la figura aparece un
triángulo, ¿qué dimensiones (base y altura) tiene ese triángulo?
¿Qué representan esas dimensiones en el trapecio? ¿Qué relación hay
entre el área del triángulo que se forma al final y la del trapecio
del que partimos?
-
Si la base mayor del
trapecio mide B, la menor mide b y la altura h, ¿qué fórmula podemos
utilizar para calcular su área? Expresa con tus palabras el
significado de la fórmula que nos permite calcular el área de un
trapecio.
-
Las bases de un trapecio
miden 8 cm y 5 cm, respectivamente, y su altura es de 6 cm. ¿Cuál es
su área? Comprueba el resultado con la aplicación.
Área de un
cuadrilátero
-
Coloca el deslizador en la
posición Cuadrilátero. Actúa sobre el deslizador Recomponer que
tienes en la parte superior. Los puntos señalados en cada lado del
cuadrilátero son sus puntos medios. Observa la figura que resulta al
unir esos puntos: es un cuadrilátero que tiene los lados paralelos
dos a dos, ¿qué nombre recibe esa figura?
-
Observa la figura que
resulta al final del recorrido del deslizador Recomponer. Compara el
área de la figura obtenida con la del cuadrilátero del que partimos:
¿son iguales? ¿Es el doble? ¿Es la mitad?
-
Vuelve el deslizador
Recomponer a la posición inicial. Cambia las dimensiones del
cuadrilátero. Mueve ahora otra vez el deslizador Recomponer.
Contesta a las mismas preguntas que en el apartado anterior.
-
Expresa con tus palabras
el significado de la relación que has observado en los dos apartados
anteriores. Si aún no lo ves claro cambia las dimensiones del
cuadrilátero y repite todo el proceso.
-
Al unir los puntos medios
de un cuadrilátero se forma un paralelogramo, cuya base mide 8 cm y
cuya altura es de 5 cm. ¿Cuál es el área del cuadrilátero?
Área de un
polígono regular
-
Sitúa el deslizador en la
posición Polígono regular. Utiliza el deslizador azul para fijar el
número de lados en 8. Actúa sobre el deslizador Recomponer que
tienes en la parte superior. ¿Qué es lo que ha ocurrido? ¿Cuántos
triángulos han quedado? ¿Cómo son esos triángulos?
-
Si conocieras el área de
uno de los triángulos, ¿serías capaz de calcular el área del
octógono? ¿Cómo la calcularías?
-
La altura de los
triángulos es igual a la longitud del segmento que une el centro del polígono
con el punto
medio de uno de los lados y se denomina apotema. Si la
apotema del octógono mide 2,03 cm y su lado es de 1,68 cm, ¿cuál es
el área de cada uno de los triángulos que se han formado? ¿Cuánto
vale el área del octógono? Comprueba tu resultado haciendo clic en
la casilla Área.
-
Observa la figura que se
ha formado ahora: es un romboide cuya base es igual al perímetro del
polígono y cuya altura es la apotema. ¿Cuánto vale el área de ese
romboide? Compara el área del romboide con la del polígono: ¿son
iguales? ¿Es el doble? ¿Es la mitad? Cambia el número de lados del
polígono regular y observa los resultados que obtienes.
-
Si el perímetro de un
polígono regular mide p y su apotema mide a, ¿qué fórmula podemos
utilizar para calcular su área? Expresa con tus palabras el
significado de la fórmula que nos permite calcular el área de un
polígono regular.
-
El lado de un hexágono
regular mide 2,2 cm y su apotema 1,91, ¿cuál es su área? Comprueba
el resultado con la aplicación.
|